Question

3) O professor de matemática disse que 5x – y = -20 e que 5x + y = -2. Nessas condições, qual é
o valor numérico do polinômio 25x2 – y
2
?

Answer 1

Pergunta: O professor de matemática disse que 5x – y = -20 e que 5x + y = -2. Nessas condições, qual é  o valor numérico do polinômio $25x^2-y^2$?

Resposta: Recordemos do seguinte produto notável

$(a+b)(a-b) = a^2-b^2$

Note que   $25x^2 = (5x)^2$

Podemos reescrever o polinômio:

$25x^2-y^2 = (5x)^2-y^2 = (5x-y)(5x+y)$

Sabemos que $(5x-y) = -20$ e que$(5x+y)=-2$, portanto

$(5x-y)(5x+y) = (-20)\cdot(-2) = 40$

R: O valor do polinômio é 40