Question

Questão 05.
Sobre a equação do 2º grau x2 + 5x - 14 = 0, com U = R, pode-se afirmar que:
a) suas raízes reais são opostas.
b) a maior raiz real é -7.
c) a menor raiz real é positiva.
d) a soma de suas raízes reais é - 9.
e) uma de suas raízes reais é um número inteiro entre -5 e 3.​

Answer 1

Resposta:

e)

Explicação passo-a-passo:

x²+5x-14=0

A equação pode ser escrita como:

x²-Sx+P=0, onde S é a soma das raízes e P o produto.

Comparando as equações, fica:

S=-5

P=-14

Os divisores de 14 são 1, 2, 7 e 14, podendo ser positivos ou negativos.

Os pares que fazem o produto ser -14 são:

(1,-14); (2, -7); (7, -2); (14, -1).

Entre esses, o único par com soma -5 é (2, -7).

Então as raízes são -7, 2

Analisando item por item:

a) suas raízes reais são opostas.

Falso, pois a soma de números opostos dá 0, mas 2+(-7)=-5

b) a maior raiz real é -7.

Falso, pois 2 é maior que -7

c) a menor raiz real é positiva.

Falso, pois a menor é -7, que é negativa.

d) a soma de suas raízes reais é - 9.

Falso, pois a soma é -5

e) uma de suas raízes reais é um número inteiro entre -5 e 3.​

Verdadeiro. Uma das raízes é 2, que está entre -5 e 3.

Resposta: e)