Question

(Toda Matéria/adaptada) Uma empresa de telefonia oferece dois tipos de planos:• Plano Plus: 3,5 GB de internet, mais ligações ilimitadas para telefones fixos e celulares.• Plano Econômico: 3,5 GB de internet, mais 55 min de ligações para telefones fixos e celulares. O plano Plus custa por mês R$ 63,90, já o plano Econômico custa R$ 10,80, sendo que é cobrado R$ 1,50 por minuto quando o cliente exceder os 50 min incluídos no plano. Considerando esses dois planos, usando quantos minutos de ligações por mês, o plano Plus passa a ser mais econômico?

Answer 1

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$\sf{Vamos~designar~por~f(x)~a~func_{\!\!,}\tilde{a}o~plano~plus}\\\sf{e~por~g(x)~a~func_{\!\!,}\tilde{a}o~plano~econ\hat{o}mico.}$

$\sf{f(x)=63,90}\\\sf{g(x)=10,80+1,5x}\\\sf{devemos~ter~f(x)<g(x)~para~que~o~plano~plus~seja~mais~em~conta.}\\\sf{63,90<10,80+1,5x}\\\sf{-1,5x<10,80-63,90}\\\sf{-1,5x<-53,10\cdot(-1)}\\\sf{1,5x>53,10}\\\sf{x>\dfrac{53,10}{1,5}}\\\sf{x>35,40}\\\tt{usando~36~minutos~de~ligac_{\!\!,}\tilde{o}es~por~m\hat{e}s}$