Question

Têm-se dois vetores de módulos respectivamente iguais a 4cm e 3cm. A respeito do módulo do vetor soma desses vetores, é falso afirmar que:

a) vale, no máximo, 7cm.
b) vale, no mínimo, 1cm.
c) valem 5cm, se o ângulo entre eles for igual a 90°.
d) nunca poderá valer 4cm.
e) nunca poderá valer 12cm.

Answer 1

Resposta:

D

Explicação:

O valor máximo para o módulo do vetor resultante da soma de vetores acontece quando eles têm sentidos iguais.

• Nesse caso, o valor do módulo do vetor resultante é a soma dos módulos dos vetores. Para esta questão, este valor máximo vale 4+3=7 cm (portanto, as letras A e E estão corretas)

O valor mínimo para o módulo do vetor resultante da soma de vetores acontece quando eles têm sentidos opostos.

• Nesse caso, o valor do módulo do vetor resultante é a subtração dos módulos dos vetores. Para esta questão, este valor máximo vale 4-3=1 cm (portanto, a letra B está correta)

Caso os vetores sejam perpendiculares entre si, o módulo do vetor resultante é encontrado por meio do Teorema de Pitágoras, onde ele se torna a hipotenusa e os vetores são os catetos.

• Nesse caso, o valor do módulo do vetor resultante é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos módulos dos vetores. Para esta questão, este valor máximo vale $\sqrt{4^{2} +3^{2}} =\sqrt{25}$ = 5 cm (portanto, a letra C está correta)

Qualquer valor entre 1 cm e 7 cm pode ser encontrado variando-se o ângulo entre os vetores. Portanto, a letra D está incorreta e é o gabarito desejado.

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