Question

1) Resolva as equações do 2º grau abaixo:

a)x2 – 3x – 4 = 0

               

b)5x2 + 4x – 1 = 0   

          

c)9x2 – 6x + 1 = 0   


d)x2 + 8x + 16 = 0    ​

Answer 1

Bom dia ^-^

Letra A)

${x}^{2} - 3x - 4 = 0$

Discriminante:

$d = {b}^{2} - 4ac$

$d = 9 + 16$

$d = 25$

Raízes:

$x1 = \frac{3 + \sqrt{25} }{2} = \frac{3 + 5}{2} = 4$

$x2 = \frac{ 3 - \sqrt{25} }{2} = \frac{3 - 5}{2} = - 1$

Letra B)

$5 {x}^{2} + 4x - 1 = 0$

Discriminante:

$d = {4}^{2} - 4 \times 5 \times ( - 1)$

$d = 16 + 20$

$d = 36$

Raízes:

$x1 = \frac{ - 4 + \sqrt{36} }{2 \times 5} = \frac{ - 4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

$x2 = \frac{ - 4 - \sqrt{36} }{2 \times 5} = \frac{ - 4 - 6}{10} = - 1$

Letra C)

$9 {x}^{2} - 6x + 1 = 0$

Discriminante:

$d = {6}^{2} - 4 \times 9 \times 1$

$d = 36 - 36 = 0$

Raíz:

$x1 = \frac{6 + 0}{2 \times 9} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$

Letra D)

${x}^{2} + 8x + 16 = 0$

Discriminante:

$d = {8}^{2} - 4 \times 1 \times 16$

$d = 64 - 64 = 0$

Raíz:

$x = \frac{ - 8 + 0}{2} = - 4$