Question

Determine a soma dos 18 primeiros termos da PA (5, 13, 21,29, …).

Answer 1

Resposta:

$S_{18}=1314$

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular a razão da P.A.

$r=a_{n+1}-a_n\\r=13-5\\\boxed{r=8}$

Cálculo do $a_{18}$.

$a_{n}=a_1+(n-1).r\\a_{18}=5+(18-1).8\\a_{18}=5+(17).8\\a_{18}=5+136\\\boxed{a_{18}=141}$

Agora vamos calcular a soma dos termos da P.A. Finita.

$S_{n}=\dfrac{(a_1+a_n).n}{2}\\\\S_{18}=\dfrac{(5+141).18}{2}\\\\S_{18}=\dfrac{(146).18}{2}\\\\S_{18}=\dfrac{2628}{2}\\\\\boxed{S_{18}=1314}$