Question

determine o valor de X na figura abaixo​

Answer 1

x/x+2 = 2x+4/25

(x+2).(2x+4) = 25.x

2x²+4x+4x+8 - 25x = 0

2x² -17x + 8 = 0

∆= (-17)² -4.2.8= 289-64=225 => √∆=15

x' = -b+√∆/2a = 17+15/2.2 = 32/4 = 8 ✓

x" = -b-√∆/2a = 17-15/2.2 = 2/4 = 1/2 ✓

Answer 2

Resposta:

Há duas raízes possíveis: x=1/2 e x=8

Explicação passo-a-passo:

Pelo Teorema de Tales, os valores entre retas paralelas são proporcionais.

x/(x+2)=(2x+4)/25  

Passando o (x+2) que tá dividindo, para o outro lado, ele fica multiplicando:

x=(x+2)(2x+4)/25

Passando o 25 que tá dividindo, para o outro lado, ele fica multiplicando:

25x=(x+2)(2x+4)

Distribuindo a multiplicação, fica:

25x=x*2x+2*2x+x*4+2*4

25x=2x²+4x+4x+8

25x=2x²+8x+8

Passando o 25x para o outro lado, fica negativo:

0=2x²-25x+8x+8

0=2x²-17x+8

0=ax²+bx+c

Resolvendo por Bhaskara:

a=2

b=-17

c=8

Δ=b²-4ac

Δ=(-17)²-4*2*8

Δ=289-64

Δ=225

√Δ=15

Para a Fórmula com -√Δ

x=(-b-√Δ)/(2a)

x=[-(-17)-15]/(2*2)

x=[17-15]/4

x=2/4

x=1/2

Para a Fórmula com +√Δ

x=[-(-17)+15]/(2*2)

x=[17+15]/4

x=32/4

x=8