RESOLVA os seguintes sistemas utilizando o método da ADIÇÃO.
1) x –3y = 9 2x +3y=6
2) x +y =10 x -y= 7
3) x –2y =0 3x +5y= 55
4) x +y = 4 2x +y = 7
5) -3x +y = 2 2x –y = - 4 MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO RESOLVA os seguintes sistemas utilizando o método da SUBSTITUIÇÃO.
1) 2x +y =12 x +3y= 11
2) x +y = 2 3x +2y= 9
3) 2x +y =2 5x -2y= -31
4) x - 5y = 0 x + y= 12
5) x –y =5 x +3y= 9
MÉTODO DA COMPARAÇÃO RESOLVA os seguintes sistemas utilizando o método da COMPARAÇÃO.
1) x +y =10 x +2y=30
2) 2x -3y = -1 4x - 5y= 0
3) 2x +5y = 14 x = y
4) - 2x +y = 1 - 3x+ y = -1
5) x+ y = 11 x –y = - 7
Respostas
Resposta:
RESOLVA os seguintes sistemas utilizando o método da ADIÇÃO.
1)
• x - 3y = 9
• 2x + 3y = 6
Somando as equações:
x + 2x - 3y + 3y = 9 + 6
3x = 15
x = 15/3
x = 5
Substituindo na segunda equação:
2.5 + 3y = 6
10 + 3y = 6
3y = 6 - 10
3y = -4
y = -4/3
2)
• x + y = 10
• x - y = 7
Somando as equações:
x + x + y - y = 10 + 7
2x = 17
x = 17/2
Substituindo na primeira equação:
17/2 + y = 10
y = 10 - 17/2
y = 20/2 - 17/2
y = 3/2
3)
• x - 2y = 0
• 3x + 5y = 55
Multiplicando a primeira equação por -3:
• -3x + 6y = 0
• 3x + 5y = 55
Somando as equações:
-3x + 3x + 6y + 5y = 0 + 55
11y = 55
y = 55/11
y = 5
Substituindo na primeira equação:
x - 2.5 = 0
x - 10 = 0
x = 10
4)
• x + y = 4
• 2x + y = 7
Multiplicando a primeira equação por -1:
• -x - y = -4
• 2x + y = 7
Somando as equações:
-x + 2x - y + y = -4 + 7
x = 3
Substituindo na primeira equação:
3 + y = 4
y = 4 - 3
y = 1
5)
• -3x + y = 2
• 2x - y = -4
Somando as equações:
-3x + 2x + y - y = 2 - 4
-x = -2
x = 2
Substituindo na primeira equação:
-3.2 + y = 2
-6 + y = 2
y = 2 + 6
y = 8
RESOLVA os seguintes sistemas utilizando o método da SUBSTITUIÇÃO.
1)
• 2x + y = 12
• x + 3y = 11
Da primeira equação:
2x + y = 12
y = 12 - 2x
Substituindo na segunda equação:
x + 3.(12 - 2x) = 11
x + 36 - 6x = 11
-5x = 11 - 36
-5x = -25
5x = 25
x = 25/5
x = 5
Assim:
y = 12 - 2x
y = 12 - 2.5
y = 12 - 10
y = 2
2)
• x + y = 2
• 3x + 2y = 9
Da primeira equação:
x + y = 2
x = 2 - y
Substituindo na segunda equação:
3.(2 - y) + 2y = 9
6 - 3y + 2y = 9
-y = 9 - 6
-y = 3
y = -3
Assim:
x = 2 - y
x = 2 - (-3)
x = 2 + 3
x = 5
3)
• 2x + y = 2
• 5x - 2y = -31
Da primeira equação:
2x + y = 2
y = 2 - 2x
Substituindo na segunda equação:
5x - 2.(2 - 2x) = -31
5x - 4 + 4x = -31
9x = -31 + 4
9x = -27
x = -27/9
x = -3
Assim:
y = 2 - 2x
y = 2 - 2.(-3)
y = 2 + 6
y = 8
4)
• x - 5y = 0
• x + y = 12
Da primeira equação:
x - 5y = 0
x = 5y
Substituindo na segunda equação:
5y + y = 12
6y = 12
y = 12/6
y = 12
Assim:
x = 5y
x = 5.12
x = 60
5)
• x - y = 5
• x + 3y = 9
Da primeira equação:
x - y = 5
x = 5 + y
Substituindo na segunda equação:
5 + y + 3y = 9
4y = 9 - 5
4y = 4
y = 4/4
y = 1
Assim:
x = 5 + y
x = 5 + 1
x = 6
MÉTODO DA COMPARAÇÃO RESOLVA os seguintes sistemas utilizando o método da COMPARAÇÃO.
1)
• x + y = 10
• x + 2y = 30
Da primeira equação:
x + y = 10
x = 10 - y
Da segunda equação:
x + 2y = 30
x = 30 - 2y
Comparando:
10 - y = 30 - 2y
2y - y = 30 - 10
y = 20
Assim:
x = 10 - y
x = 10 - 20
x = -10
2)
• 2x - 3y = -1
• 4x - 5y = 0
Da primeira equação:
2x - 3y = -1
2x = -1 + 3y
2.2x = 2.(-1 + 3y)
4x = -2 + 6y
Da segunda equação:
4x - 5y = 0
4x = 5y
Comparando:
-2 + 6y = 5y
6y - 5y = 2
y = 2
Assim:
4x = 5y
4x = 5.2
4x = 10
x = 10/4
x = 5/2
3)
• 2x + 5y = 14
• x = y
Da primeira equação:
2x + 5y = 14
2x = 14 - 5y
Da segunda equação:
x = y
2x = 2y
Comparando:
14 - 5y = 2y
2y + 5y = 14
7y = 14
y = 14/7
y = 2
Assim:
x = 2
4)
• -2x + y = 1
• -3x + y = -1
Da primeira equação:
-2x + y = 1
y = 1 + 2x
Da segunda equação:
-3x + y = -1
y = -1 + 3x
Comparando:
1 + 2x = -1 + 3x
3x - 2x = 1 + 1
x = 2
Assim:
y = 1 + 2x
y = 1 + 2.2
y = 1 + 4
y = 5
5)
• x + y = 11
• x - y = -7
Da primeira equação:
x + y = 11
x = 11 - y
Da segunda equação:
x - y = -7
x = -7 + y
Comparando:
11 - y = -7 + y
y + y = 11 + 7
2y = 18
y = 18/2
y = 9
Assim:
x = 11 - y
x = 11 - 9
x = 2