Question

Devido à variação do valor do dinheiro no tempo, receber hoje certa quantia em dinheiro é melhor do que receber essa mesma quantia numa data futura, pois, como a taxa de juro é positiva, o presente de uma quantia futura é uma quantia menor. Portanto, se para você for indiferente, por exemplo, receber R$ 100,00 hoje ou R$ 120,00 daqui a nove meses, então essas duas quantias são equivalentes, com uma taxa de juro de 20% aos nove meses. Consequentemente, dois capitais são iguais se eles tiverem o mesmo valor absoluto e ocorrerem na mesma data. (LAPPONI, Juan Carlos. Matemática financeira. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006).



Tendo como base as informações acima, analise o caso a seguir.



Fabiano investiu R$ 18.350,00 por 183 dias e resgatou R$ 21.025,08 após esse período. Qual a taxa de juros compostos aproximada com período de 30 dias?

Answer 1

Resposta:

i = 2,256% a.m

Explicação passo-a-passo:

C = R$18.350

M = R$21.025,08

n = 183 dias = 6,1 meses

1 mês = 30 d

x. = 183 d

x.30 = 183

x = 183/30 = 6,1 meses

Mc = C(1 + i)^n

(1 + i)^n = Mc/C

1 + i = (Mc/C)^1/n

i = [(Mc/C)^1/n - 1]

i = [(21.025,08/18.350)^1÷6,1 - 1]

i = [(1,145780926430)^1÷6,1 - 1]

i = (1,022559964149 - 1)

i = 0,022559 × 100 = 2,256%

i = 2,256% a.m