Question

Um motorista dirige seu automóvel em uma pista reta a uma velocidade de 108km/h, quando avista um sinal amarelo situado a 100m à sua frente. O motorista sabe que do sinal amarelo para o sinal vermelho há um intervalo de tempo de 3s. Qual deve ser a aceleração imposta ao carro para que ele consiga pará-lo no exato momento em que o sinal fica vermelho?



-5m/s²


-1,0m/s²


-45m/s²


-10m/s²


-4,5m/s²

Answer 1

Resposta:

Para realizar os cálculos, tomaremos como ponto de referência o topo da cabeça do banhista, assim, a altura da queda da gota do chuveiro até o topo da cabeça vale:

Explicação:

H = 3,00 - 1,83 = 1,17 m

Então, no chuveiro, a energia mecânica é igual à energia potencial, logo:

E0 = m.g.H = 0,0005.9,8.1,17 = 0,006J

No momento que a gota atinge o topo da cabeça, temos que a energia é convertida completamente em energia cinética, assim:

E = (m.v^2) / 2 = (0,0005.v²) / 2

Pelo princípio da conservação de energia, temos:

(0,0005.v^2) / 2 = 0,006

v=4,90 m/s

Answer 2

Resposta:

-4,5m/s²

Explicação:

Dados:

$V_{0} = 108 Km/h\\V_{f}=0\\S_{0}=0\\S_{f}=100m\\t=3s$

Primeiramente vamos converter a Velocidade inicial para o S.I.

108km/h ÷ 3,6 = 30 m/s

Como o enunciado pede a aceleração (a) de deve ser imposta para que o carro consiga parar no exato momento (Sf) em que o sinal fica vermelho, podemos aplicar a equação de Torricelli para solucionar esse problema:

$V^{2}=V_{0}^2 + 2.a . \Delta S$

Substituindo os dados na fórmula, temos:

$0 = 30^2 + 2. a . 100\\0 = 900 + 200a\\200a = - 900\\a = \frac{-900}{200}\\\\portanto:\\a = -4,5 m/s^2$