Question

o valor da expressão 9^n+1/3^n-1​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{9^{n+1}}{3^{n-1}}$

Fatorando o 9 = 3²

$\frac{(3^{2})^{n+1}}{3^{n-1}}$

Potência de potência: conserve a base e multiplique os expoentes

$\frac{(3^{2})^{n+1}}{3^{n-1}}=\frac{3^{2n+2}}{3^{n-1}}$

Divisão de potências de mesma base: conserve a base e subtraia os expoentes

$\frac{3^{2n+2}}{3^{n-1}}=3^{(2n+2)-(n-1)}=3^{2n+2-n+1}=3^{2n-n+2+1}=3^{n+3}$

Resposta:  3ⁿ⁺³