Question

O quadrado da soma de um número natural x e 2 é igual a 16 Que número é esse?

a)2 e -6
b)-12 e 6
c)-2 e 6
d)12 e -6​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf (x + 2)^2 = 16$

$\sf x^2 + 4x + 4 = 16$

$\sf x^2 + 4x + 4 - 16 = 0$

$\sf x^2 + 4x - 12 = 0$

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)$

$\sf \Delta = 16 + 48$

$\sf \Delta = 64$

$\sf x = \dfrac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x = \dfrac{- 4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

$\sf x = \dfrac{- 4 \pm 8}{2}$

$•~~\sf x = \dfrac{- 4 + 8}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$

$•~~\sf x = \dfrac{- 4 - 8}{2} = - \dfrac{12}{2} = - 6$

$\boxed{\sf S = {\left\{- 6~~;~~2\right\}}}$

$\green{\boxed{\sf Letra~~A)}}$