Question

Assinale a alternativa que apresenta o conjunto solução da equação y
4 –10y² + 9 = 0.

Answer 1

Substituindo y² por x, temos:

y⁴ - 10y² + 9 = 0

(y²)² - 10y² + 9 = 0

x² - 10x + 9 = 0

Nessa equação do segundo grau, a soma das raízes é 10, e o produto entre elas é 9. Logo, as raízes são 1 e 9. Esses são os valores para x.

Voltando à substituição inicial (y² = x):

y² = 1 ⇒ y = -1 ou y = 1.

y² = 9 ⇒ y = -3 ou y = 3.

Conjunto solução: S = {-3, -1, 1, 3}.