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Explicação passo-a-passo:
Temos que
7 × 7 = 49 ÷ 5 = 9 mais resto 4
7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 = 117.649 ÷ 5 = 23.529 mais resto 4
7×7×7×7×7×7×7×7×7×7 = 282.475.249 ÷ 5 = 56.495.049 mais resto 4
Assim, a partir de 49, ou seja, de 7×7 = 7^2, os resultados de 7×7×7×7 = 7^4 sempre terão resto 4 pela divisão por 5. Assim
7^2 terá resto 4
7^2.7^4 = 7^6 terá resto 4
7^6.7^4 = 7^10 terá resto 4
Subtarindo 2 de 2018, teremos 2016, que dividido por 4 = 504
Assim
7^2018 = 7^2.7^(504).4, que terá resto 4 ao ser dividido por 5
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