Question

represente explicitamente a matriz :
A=(aij)2x3 tal que aij=2i-3j

Answer 1

Por A = (aij) 2×3 sabemos que a matriz tem 2 linhas (demonstrado como i), 3 colunas (demonstrado como j); e $a_{ij}}=2i - 3j$ define a equação necessária para formar a matriz. Então, é só ir linha por linha (i) e coluna por coluna (j):

$a_{11}=2\cdot1 - 3\cdot1 = 2 - 3 = -1$
$a_{12} = 2\cdot1 - 3\cdot2 = 2 - 6 = -4$
$a_{13} = 2\cdot1 - 3\cdot3 = 2 - 9 = -7$
$a_{21} = 2\cdot2 - 3\cdot1 = 4 - 3 = 1$
$a_{22} = 2\cdot2 - 3\cdot2 = 4 - 6 = -2$
$a_{23} = 2\cdot2 - 3\cdot3 = 4 - 9 = -5$

Com todos os valores achados, montamos a matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}-1&-4&-7\\1&-2&-5\end{array}\right]$