Question

Expresse
$1 - 2 \times \sin(x)^{2} + \sin(x)^{2} \times \cos(x)^{2} + \sin(x)^{4}$
em função de
$\cos(x)$
Lembre-se de que
$\sin(x)^{4} = ( \sin(x) ^{2} )^{2}$
​

Answer 1

^2 ( ... elevado a dois )

^4 ( ... elevado a quatro )

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Relação da trigonometria:

sinx^2 + cosx^2 = 1

cosx^2 = 1 - sinx^2

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Vou tirar aqueles parênteses,

só atrapalham.

1 - 2. sinx^2 + sinx^2 . cosx^2 + sinx^4

1 - 2 . sinx^2 + sinx^2( 1 - sinx^2) + sinx^4

1 - 2sinx^2 + sinx^2 - sinx^4 + sinx^4

1 - sinx^2 + 0

1 - sinx^2

cosx^2 = 1 - sinx^2

_______

cosx = √ 1 - sinx^2