Question

Um pêndulo com massa m= 175(g) e comprometimento L é posto para oscilar em pequenas amplitudes. o período do movimento foi medido como T = 2(s), considere g= 9,8 (m/s2). determine:
A) O comprimento L do pêndulo
B ) qual seria o período do pêndulo num lugar onde a gravidade é 7,3(m/s²)

Answer 1

Resposta:

Sabe-se que  $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g} }$ ou $T=2.\pi .\sqrt{\frac{m}{k} }$, dessa forma podemos substituir os dados do enunciado, observando que é necessário os valores estarem no S.I.:

a) $2=2.\pi .\sqrt{\frac{L}{9,8} }$ elevando ambos os lados ao quadrado e cortando o 2 ⇒

$1=\pi ^{2} .\frac{L}{9,8}$ , utilizando a aproximação $\pi ^{2}$ aproximadamente 9,8, cortamos em cima e embaixo encontrando o valor $L=1m$

b) $T=2.\pi .\sqrt{\frac{1}{7,3} }$ ⇒ $T=\frac{2.\pi }{\sqrt{7,3} }$ ⇒ fazendo $7,3=\frac{22}{3}$ ⇒ $T=\frac{2.\pi }{\sqrt{\frac{22}{3} } }$ ⇒ $T=\frac{2.\pi.\sqrt{3} }{\sqrt{22} } .\frac{\sqrt{22} }{\sqrt{22} }$ ⇒ $T=\frac{2.\pi \sqrt{66} }{22}$ ∴ $T=\frac{\pi .\sqrt{66}}{11}$ que acredito que seja um resultado bastante considerável para quem não possui uma calculadora