Question

Num poliedro convexo,o número de aresta excede o número de vértices em 66 unidades.Calcule o número de faces

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para solucionarmos isso devemos utilizar a relação de Euler (V - A + F = 2), mas como não sabemos nem o valor dos vértices nem o de arestas, vamos colocá-los como x. Como o número de arestas é maior em 66 unidades em relação ao número de vértices (x), o número de arestas será x + 66. Agora para a relação:

x - (x + 66) + F = 2

x - x - 66 + F = 2

-66 + F = 2

F = 2 + 66

F = 68 faces