Question

encontre o conjunto solução da equação
2/x²-1 - x+3/x+1=-1
urgente!!!​

Answer 1

S = { 2 }

Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2}{x {}^{2} - 1 } - \frac{x + 3}{x + 1} = -1$

Fazendo o mmc,

$\frac{2}{(x + 1)(x - 1)} - \frac{(x + 3)}{(x + 1)} . \frac{(x - 1)}{(x - 1) } = \\ - \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 1)(x - 1)}$

Obs: Usei que os denominadores são

(x + 1).(x - 1) , (x + 1), e 1

logo o mmc valerá

(x + 1)(x - 1)

$2 = - (x + 3)(x - 1) = - (x + 1)(x - 1) \\ 2 - x {}^{2} - 2x + 3 = - x {}^{2} + 1 \\ 2 - 2x + 3 = 1 \\ 2x = 4 \\ x = 2$

Lembre-se que, por termos variáveis no denominador, temos que fazer a condição de existência da equação, colocando os denominadores diferentes de 0. Assim:

$x { }^{2} - 1≠0 \\ x {}^{2} ≠1 \\ x ≠±1$

$x + 1 ≠0 \\ x≠ - 1$

Como nosso x deu 2, sem problemas.