Question

Com o objetivo de realizar a uma viagem pela Europa, Mariana planeja alcançar um montante de R$30.000,00, regido por uma taxa de juros composto igual a 4,26% a partir de um capital inicial de R$20.000,00. Quanto tempo será necessário para capitalizar esse valor?

Answer 1

Resposta:

8 anos. fiz a prova

Explicação passo a passo:

Answer 2

O tempo de aplicação deve ser igual a 8 anos.

Juros Composto

O montante em regime de juros compostos pode ser calculado a partir da seguinte expressão matemática:

M = C * (1 + i)^t,

onde:

• C é o capital inicial;
• i é a taxa de juros;
• t é o tempo de aplicação.

Segundo a questão, o montante desejado é igual a R$ 30 000,00, a taxa de juros é de 4,26% ao ano e o capital inicial investido é de R$ 20 000,00.

Assim, substituindo os valores é possível calcular o tempo de aplicação:

30 000,00 = 20 000,00 * (1 + 0,0426)^t

1,0426^t = 30 000,00/20 000,00

1,0426^t = 1,5

Aplicando a propriedade logarítmica em ambos os lados da igualdade:

t * log(1,0426) = log(1,5)

t = log(1,5)/log(1,0426)

t = 8

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