Question

Se a força entre duas cargas positivas a uma distância "d" é 8 newtons, qual será a força entre elas se a distância aumentar para "2d" (o dobro da distância inicial)?

Answer 1

Resposta:

F = 2 N

Explicação:

=> Dados:

F = 8 N

d = d

d = 2d

F = ?

F = ko.Q1.Q2/d²

8 = ko.Q1.Q2/d²

F = ko.Q1.Q2/d²

F = ko.Q1.Q2/(2d)²

F = ko.Q1.Q2/4d²

F = ko.Q1.Q2/d².4   (ko.Q1.Q2/d² = 8)

F = 8/4

F = 2 N

Se a distância duplicar a força é dividida por 4.

F = 2 N

Answer 2

Resposta:

F' = 2.

Explicação:

Estamos tratando de força elétrica aqui, logo, relembremos a fórmula utilizada para seu cálculo:

$F = k.\frac{|q1|.|q2|}{d^{2} }$

Antes de entrar em pânico porque a questão não deu praticamente nenhum valor numérico, vamos manter a calma e tentar analisar tudo com o que nos foi dado. Vai dar certo no final. Vamos substituir os valores que ele deu e depois comparar a fórmula final com a inicial.

$F= k.\frac{|q1|.|q2|}{d^{2} }\\8 = k.\frac{|q1|.|q2|}{d^{2} }$

Ótimo. Agora vamos alterar o valor de ''d'' para ''2d'' e ver o que acontece.

$F= k.\frac{|q1|.|q2|}{d^{2} }\\F = k.\frac{|q1|.|q2|}{(2d)^{2} }\\F = k.\frac{|q1|.|q2|}{4d^{2} }$

Agora há duas formas de realizar o próximo passo: dividindo as duas equações para achar uma proporção, ou pensando um pouco no que os valores representam proporcionalmente falando.

Primeiro, vamos ao modo que eu, particularmente, acho mais fácil: analisar os valores. F e d são inversamente proporcionais, isso significa que, se d² aumenta 1 unidade, F vai ser dividida pelo quadrado disso. Se d² aumentar duas unidades, vai ser reduzida à quarta parte. Sendo assim, sabemos que ele aumentou duas unidades.

(2d)² = 4d²

então, F' = F/4

         F' = 8/4 = 2.

Agora, vamos substituir as equações e ver que dá a mesma coisa.

$F = 8 = k.\frac{|q1|.|q2|}{d^{2} } \\ \\F' = k.\frac{|q1|.|q2|}{4d^{2} }\\\frac{F}{F'} = \frac{k.\frac{|q1|.|q2|}{d^{2} } \\ \\}{k.\frac{|q1|.|q2|}{4d^{2} }} \\\frac{F}{F'} = \frac{k.|q1|.|q2|}{d^{2} }. \frac{4d^{2} }{k.|q1|.|q2|} \\\frac{F}{F'} = \frac{4d^{2} }{d^{2} } \\\frac{F}{F'} = 4\\\frac{8}{F'} = \frac{4}{1} \\4F' = 8\\F' = \frac{8}{4} = 2.$

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida, comente.