Question

Calcule a área e o perímetro das figuras abaixo:
a) retângulo de base 34 cm e a altura mede a metade da base.
b) losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm.
c) triângulo isósceles de base 4cm, altura 6cm e os outros dois lados 7cm.

Answer 1

A) Retângulo de base 34 cm e a altura mede a metade da base.

A área do retângulo tem como fórmula: B x h, ( base vezes altura).

Valor da base: 34 cm

Valor da altura: $\frac{34}2}$= 17 cm

Área do retângulo: 34 x 17 = 578 cm²

Perímetro

O perímetro de uma figura plana é dado pela soma de todos os lados dessa figura.

Nesse caso, o retângulo possui 4 lados, sendo 2 lados representados pela base e outros 2 pela altura.

Já temos a base igual à 34 cm e a altura igual à 17 cm ou seja temos como o perímetro do retângulo:

P= 34 + 34 + 17 + 17 = 102 cm

B) Losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm.

A área do losango tem como fórmula:  $\frac{D.d}{2}$ , ( Diagonal maior vezes diagonal menor divididas por 2).

Diagonal maior: 8 cm

Diagonal menor: 4 cm

Área do Losango:  $\frac{8.4}{2}$ =  $\frac{32}{2} = 16$ $cm$²

Perímetro do Losango

Esse é um pouco mais complicado, preciso que você pense mais um pouco pra conseguir entender.

1° Primeiramente, deve-se observar que as duas diagonais do losango criam quatro triângulos congruentes.

2° Como as diagonais do losango são perpendiculares, então o ângulo central do triângulo terá 90 graus.

3° Vamos descobrir os catetos desse triângulo, temos que os catetos serão as metades de cada diagonal.

Em um triângulo de vértices M, N e O, temos os catetos a e b.

O cateto ''a'' é igual a metade da diagonal que passa por ele =  $\frac{8}{2} =4$ cm

O cateto ''b'' é igual a metade da outra diagonal que passa por ele = $\frac{4}{2} =2$ cm.

A ordem não importa devido à propriedade comutativa delas.

Aplicando Pitágoras encontramos a hipotenusa:

hipotenusa= x, x=  $2\sqrt{5}$

(4)² + (2)² = (x)²

16 + 4 = x²

x² = 20

x= $\sqrt{20}$ , fatorando

Como a hipotenusa é igual à lateral do losango, para encontrar o perímetro do losango, substitua a variável x=$2\sqrt{5}$ da hipotenusa na fórmula do perímetro, sendo ela P=4L , onde L equivale ao valor do lado do losango. Nesse caso, ela é o mesmo valor encontrado para x.

Por exemplo: P= 4L

P= 4.($2\sqrt{5}$)

P= $8\sqrt{5}$

Perímetro do losango: $8\sqrt{5}$ $cm$

C) triângulo isósceles de base 4 cm, altura 6 cm e os outros dois lados 7 cm.

A área de um triângulo tem como fórmula: $\frac{b.h}{2}$, (base vezes altura divididos por 2).

Base: 4 cm

Altura: 6 cm

Área do triângulo isósceles: $\frac{6.4}{2} = \frac{24}{2} =$ 12 cm²

Perímetro do triângulo

Esse é simples, basta somar os lados e a base do triângulo, como o triângulo tem 3 lados, sendo dois lados iguais à 7 e sua base igual à 4, tem-se o perímetro do triângulo:

P= 7+7+4 = 18 cm

Bons Estudos!!

Answer 2

não entendi muito bem Qual a resposta da B