Question

Um bloco de massa m é liberado do repouso no ponto A na Figura, situado a 3,00 m do chão. A pista não tem atrito, com exceção da porção entre os pontos B e C, que tem comprimento de 6,00 m. Após o bloco passar pela região com atrito sua velocidade é de 2,82 m/s. Determine o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície áspera B e C.

Answer 1

Resposta:

0,43

Explicação:

Aplicando a conservação de energia mecânica entre os pontos A e B. Ponto A - energia potencial gravitacional; ponto B - energia cinética:

$E_{A}=E_{B}$

$mgh=\dfrac{mv^2}{2}$

Onde: m é a massa, v é velocidade, g = 10 m/s² (aceleração da gravidade) e h a altura. Substituindo os valores para determinar a velocidade do bloco no instante que ele toca o ponto B.

10*3*2=v²

v = 7,75 m/s

Entre os pontos B e C, a energia mecânica perdida corresponde ao trabalho da força de atrito. Pontos B e C - energia cinética:

$\tau = E_{B}-E_{C}$

$F_{at}d=\dfrac{mv_{B}^2}{2} -\dfrac{mv_{C}^2}{2}$

Onde: Fat é a força de atrito, d a distância percorrida, vB é a velocidade no ponto B e vC é a velocidade no ponto C. A força de atrito corresponde a:

$F_{at}=\mu N=\mu mg$

Onde μ é o coeficiente de atrito.

Reescrevendo,

$\mu mgd=\dfrac{m}{2}(v_{B}^2-v_{C}^2)$

10*μ*6*2 = 7,75² - 2,82²

μ = 0,43