usando teodolito ,humberto observou o topo de uma arvore sob um angulo de 66graus.tomando essa e outras medidas .qual e a altura da arvore
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Primeiro decobrimos o angulo (α ) que é o angulo entre as linhas
no topo da arvore:
A soma de todos os angulos internos de um trinangulo tem que ser
igual a 180º então;
66º + 90º + α = 180º
α = 180º - 90º - 66º
α = 24º
Agora aplicamos deve se usar a seguinte relação trigonométrica
Tg (α) = CO / CA
onde:
Tg = Tantente do ângulo
α → angulo dado = 24º
CO (Cateto Oposto)→ base do triangulo = 4m
CA (Cateto Adjacente)→ Altura do teodolito até o topo da árvore = ?
Aplicando:
Tg (α) = CO / CA
Tg (α) * CA = CO
CA = CO / Tg (α)
CA = 4 / Tg (24º)
CA = 4 / 0,445 <<< Usando a calculadora para achar a Tg(24º)
CA = 8,98 m<<< altura do teodolito até o topo da árvore
Somando mais a altura do teodolito:
Altura da árvore = 8,98m + 1,7m
Altura da árvore = 10,68m