Respostas
Pergunta: A medida de Perímetro desta região retangular é de 32 cm e a medida da Área é de 30 cm²:
Dados:
Perímetro do Retângulo = 32cm
Área do Retângulo = 30cm²
a) Escreva uma equação que represente a medida do perímetro dessa região retangular.
Resposta/Desenvolvimento:
Perímetro é a soma de todos os lados de um polígono, logo como o retângulo apresenta 2 lados iguais em horizontal e vertical teremos:
Pr = h+h+b+b
Pr = 2(h)+2(b)
Pr = 2(x+2) + 2(x+6)
Pr = 2x + 4 + 2x + 12
Pr = 4x +16
∴ a Equação que representa a medida do perímetro dessa região retangular é 4x+16.
Sendo:
Pr- Perímetro do Retângulo
h- Altura
b- Base
b) Escreva uma equação que represente a medida da área dessa região retangular.
Resposta/Desenvolvimento:
Área do Retângulo é a multiplicação da base com a altura, então:
Ar = h.b
Ar = (x+2).(x+6)
Ar = x²+6x+2x+12
Ar = x²+8x+12
∴ a Equação que representa a medida da área dessa região retangular é x²+8x+12.
Sendo:
Ar- Área do Retângulo
h- Altura
b- Base
Como os Exercícios apenas pede para representar uma Equação, não é necessário a resolução do valor de x, porém os dados apresentados não batem com o ambas;
Pois se o Perímetro é 32cm segundo a questão apresenta ,então x= 4cm porém a Área seria 60cm², ou se a Área é 30cm² segundo a questão apresentada, então x≅ 1,831 porém o Perímetro seria 23,324cm, logo havendo discordância na questão em virtude dos valores mais ambos não afetam as equações que o exercício pede;
