em uma partida de basquete o jogador que mais pontua é chamado de cestinha do jogo, suponha que o cestinha tenha feito 24 cestas, algumas valendo 3 pontos, e outras 2 pontos , totalizando 56 pontos, quantas cestas de 2 pontos o cestinha converteu? é quantas foram as cestas de 3 pontos ?
Respostas
Resposta:
O cestinha converteu 16 cestas de 2 pontos
O cestinha converteu 8 cestas de 3 pontos
Explicação passo-a-passo:
Resolvendo o sistema:
Cestas de 3 (x)
Cestas de 2(y)
X + Y = 24 <=> x = 24 - y
3x + 2y = 56
3 (24-y) + 2y = 56 3x + 2 . 16 = 56
72 - 3y + 2y = 56 3x = 56 - 32
- y = - 16 . (-1) 3 x = 24
Y = 16 x = 8
Espero ter ajudado!
Resposta:
O cestinha converteu 18 cestas de 2 pontos. As cestas de 3 pontos foram 6.
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente chamaremos as cestas de 3 pontos e 2 pontos, de x e y, respectivamente.
Analisando temos:
1. Total de cestas foi 24 . Desse modo sabemos que a soma das cestas, independente dos pontos, foi de 24, ou seja, x + y = 24.
2. Total de pontos foi 54. Como a cesta x vale 3 pontos (peso 3) e a cesta y vale 2 pontos (peso 2), temos que: 3x + 2y = 54.
Agora podemos montar o sistema e resolvê-lo:
{x + y = 24
{3x + 2y = 54
Resolvendo pelo método da Substituição:
Isolamos o x na primeira equação:
x + y = 24
x = 24 - y
Agora substituímos o valor de x na segunda equação:
3x + 2y = 54
3(24 - y) + 2y = 54
72 - 3y + 2y = 54
- y = 54 - 72
- y = - 18 .(-1)
y = 18
Por fim encontramos o valor de x:
x = 24 - y
x = 24 - 18
x = 6