Question

Na figura abaixo, temos dois quadrados. Determine o perímetro e a área do quadrado maior.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja x o lado do quadrado maior

Semelhança de triângulos:

$\sf \dfrac{x}{18+12}=\dfrac{12}{18}$

$\sf \dfrac{x}{30}=\dfrac{12}{18}$

$\sf 18x=30\cdot12$

$\sf 18x=360$

$\sf x=\dfrac{360}{18}$

$\sf x=20~cm$

• Área

$\sf A=20^2$

$\sf A=20\cdot20$

$\sf \red{A=400~cm^2}$

• Perímetro

É a soma dos lados

$\sf P=20+20+20+20$

$\sf P=40+40$

$\sf \red{P=80~cm}$

Answer 2

              Semelhanza de Triângulos

Como os triângulos incluem 2 quadrados, esses triângulos são semelhantes.

Seja "x" o lado do quadrado maior, pelo corolário do teorema de Tales, obtemos:

$\dfrac{18}{12} =\dfrac{18+12}{x} \\\\\\18x=12(30)\\\\\\18x=360\\\\\\x=360:18\\\\\\\boxed{\bf{x=20}}$

O perímetro do quadrado será 4 vezes o seu lado 20:

⇒ Perimetro = 4(20) = 80

A área do quadrado será seu lado 20 ao quadrado:

⇒ Area = 20² = 400

Espero ter ajudado, boa sorte!!