Question

Fração Geratriz de :             a) 0,333... =      b)0,58585...=     c) -7,1321321...=       d) 0,18888... =   e) 0,231111...=      f) 1,38181... =        g) -2,128888...=   h) 0,731731...=   i) 2,3838...=      j ) -1,417417...=     k) 0,314848        l) 1,92727...= 

Answer 1

Determina-se fração geratriz do seguinte modo: coloque o período (o número que se repete) no numerador e no denominador coloque o número 9 (se for um número que se repete no período), 99 (se dois números se repetirem no período) ... e assim por diante.

a) 3/9 = 1/3 

Aqui, na letra b, muda um pouco, pois só o número 85 se repete, o primeiro 5 não. O primeiro 5 é chamado de antiperíodo. A fração geratriz é calculada da seguinte forma: antiperíodo com período - antiperíodo no numerador; no denominador junte 9 se o período tiver um número (99 se tiver dois e assim por diante) com 0 se o antioperíodo tiver um número (depois da vírgula), 00 se tiver dois.... 

b) 585 - 5/990 = 53/990

c) - (71321 - 71)/9990 = - 71250/9990 = - 7125/999 = - 2375/333

d) 18 - 1/90 = 17/90

e) 231 - 23/900 = 208/900 = 104/450 = 52/225

f) 1381 - 13/990 = 1368/990 = 456/330 = 152/110 = 76/55

g) - (2128 -212)/900 = - 1916/900 = - 958/450 = - 479/225

h) 731/999 

i) 238 - 2/99 = 236/99 

j) - (1417 - 1)/999 = - 1416/999 = - 472/333 

k) 3148 - 31/9900 = 3117/9900 = 1039/3300 

l) 1927 - 19/990 = 1908/990 = 636/330 = 212/110 =106/55

Answer 2

Resposta:

a) 0,333= 3/9

b)0,5858...= 58/99

c) -7,132132= -7125/999

d) 0,18888= 17/90

e) 0,231111= 208/900= 52/225

f) 1,38181= 1368/990 = 684/495

g) -2,1288= 1916/900= 958/450

h) 0,731731= 731/999

i) 2,3838= 236/99

j)-1,417417= - 1416/999

k) 0,314848= 3117/9909

l) 1,92727= 1908/990

Explicação passo-a-passo: