Question

Determine as coordenadas do vértice da parábola de
cada função abaixo.
a) f(x) = -x2 + 4x - 3
b) f(x) = x2-3x+4
c) f(x) = -x2 - 6x - 10
d) f(x) = x2 + 5x + 4
me ajudem por favor ​

Answer 1

Boa tarde (^ - ^)

Fórmula do Xv:

$Xv = -\frac{b}{2a}$

Fórmula do Yv:

$Yv = -\frac{d}{4a}$

Em que:

$d = {b}^{2} - 4ac$

Coordenadas do Vértice:

$V (Xv; \: Yv)$

Letra A)

$f(x) = - {x}^{2} + 4x - 3$

$Xv = \frac{ - 4}{ - 2} = 2$

$d = 16 - 4 ( - 1)( - 3)$

$d = 16 - 12 = 4$

$Yv = \frac{ - 4}{ - 4} = 1$

Logo, o Vértice está em (2, 1)

Letra B)

$f(x) = {x}^{2} - 3x + 4$

$d = 9 - 16 = - 7$

$Xv = - \frac{( - 3)}{2} = \frac{3}{2}$

$Yv = \frac{7}{4}$

Logo, o Vértice está em (3/2 ; 7/4)

Letra C)

$f(x) = - {x}^{2} - 6x - 10$

$d = 36 - 40 = - 6$

$Xv = \frac{6}{ - 2} = - 3$

Substituindo na função:

$f( - 3) = - ( - 3)^{2} - 6( - 3) - 10$

$f( - 3) = - 9 + 18 - 10$

$f( - 3) = 18 - 19$

$f( - 3) = - 1$

Logo,

$Yv = - 1$

Logo, o Vértice está em (-3; -1)

Letra D)

$f(x) = {x}^{2} + 5x + 4$

$Xv = - \frac{5}{2}$

$d = 25 - 16 = 9$

Logo,

$Yv = - \frac{9}{4}$

Logo, o Vértice está em (-5/2 ; -9/4)

Perdão se cometi algum erro.