Question

De uma estação rodoviária, partem ônibus para São Paulo a cada 30 minutos, para Araraquara a cada 6 horas e para Ribeirão preto a cada 8 horas. No dia 05/12/99, a
s 7h, partiram ônibus para as três cidades. Essa coincidência deverá ter ocorrido uma outra vez às?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

sp >>  30 min >>>>  

Araraquara>>(6 hs  *  60  min =  360 minutos

RPreto  >>>>>( 8 hs * 60 min =  480 minutos

mmc 60 , 360  e  480   = 2^5  *  3² * 5 = 1 440  minutos

passando para  horas  >>> 1 440  : 60  =  24 hs >>

Os 3 se encontrarão  dentro  de  24 hs ou  vão  se encontrar novamente  no dia  6 /12     às 7 hs  >>>>> resposta

Answer 2

Essa coincidência deverá ter ocorrido outra vez às 7h do dia 06/12/99.

Mínimo múltiplo comum

O MMC entre dois números é o valor que representa o menor múltiplo comum entre estes números. O MMC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar todos os fatores utilizados na fatoração.

Do enunciado sabemos que:

• Os três ônibus partiram juntos às 7h;
• Há um ônibus a cada 30 minutos (0,5 horas) para São Paulo;
• Há um ônibus a cada 6 horas para Araraquara;
• Há um ônibus a cada 8 horas para Ribeirão Preto.

Calculando o mmc:

mmc(0,5; 6; 8) = (1/10)·mmc(5, 60, 80)

5, 60, 80 | 2

5, 30, 40 | 2

5, 15, 20| 2

5, 15, 10 | 2

5, 15, 5| 3

5, 5, 5 | 5

1, 1, 1

O mmc é 2·2·2·2·3·5 = 240, então, temos:

mmc(0,5; 6; 8) = (1/10)·240

mmc(0,5; 6; 8) = 24 horas

Leia mais sobre mínimo múltiplo comum em:

https://brainly.com.br/tarefa/2306638

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