Question

Resolva a inequação x² – 2x - 8 ≤ 0 , determine o conjunto solução e marque a alternativa correta. *

S = {x∈ R/ -2 ≤ x ≤ 4}

S = {x∈ R/ x < 0}

S = {x∈ R/ -4 ≤ x ≤ 2}

S = {x∈ R/ -3 ≤ x ≤ 6}

Answer 1

Resposta:

$\sf x^2 - 2x - 8 \le 0$

$\sf x^2 - 2x - 8 = 0$

$\sf ax^2 + bx + c = 0$

$\sf a = 1\\b = - 1\\c = - 8$

Resolução:

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta =(- 2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot ( -8)$

$\sf \Delta = 4 + 32$

$\sf \Delta = 36$

$\sf x= \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,( -2) \pm \sqrt{36} }{2 \cdot 1} = \dfrac{2 \pm 6}{2}$

$\sf x_1 = \dfrac{2 + 6}{2} = \dfrac{8}{2} = 4$

$\sf x_2 = \dfrac{2 - 6}{2} = \dfrac{ - 4}{2} = - 2$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{x \in R \mid - 2 \le x \le 4 \} }$

Alternativa correta é a primeira.

Explicação passo-a-passo:

As inequações do 2° grau são resolvidas utilizando a Bháskara.