Question

9) O gráfico de uma função quadrática, mostrado na Figura a seguir, intersecta o eixo y no ponto (0,9), e o eixo x, nos pontos (-2, 0) e (13, 0). Se o ponto P(11,k) é um ponto da parábola, o valor de k será: * e

A-5,5
B-6,5
C-7
D-7,5
E-9

Answer 1

Resposta:

E) -9

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

E) 9

Explicação passo a passo:

Existem duas formas para responder essa pergunta.

A primeira é com simetria. Nós temos as duas raízes que cruzam o eixo x e o ponto que cruza o eixo Y. Uma parábola de equação do segundo grau é simétrica. Então a distância entre as raízes é como a distância entre a pessoa e o reflexo no espelho.

De cara temos que (-2,0) e (0,9), aqui é possível perceber que a distância no eixo x é de 2. Então como a distância no eixo x entre (11,k) e (13,0) também é de 2, então k só pode ser 9.

Outra forma de responder é usando a fórmula básica da equação de segundo grau, substituir com os pontos e eliminar variáveis.(ax^2 + bx + c =y)

a*(-2)^2+b*-2+c = 0 (-2,0)

a*0^2+b*0+c = 9 (0,9) Como o 0 anula as incógnitas a e b, temos que c=9.

a*(13)^2+b*13+c = 0 (13,0)

a*(-2)^2+b*-2+9 = 0 (-2,0)

a*(13)^2+b*13+9 = 0 (13,0)

Isolando e descobrindo o valor de c existem vários métodos de isolar e resolver esse sistema de duas incógnitas. Quando encontrar o valor de a, b e c, basta substituir nessa mesma fórmula com x=11

a*(11)^2 + b*11 + c = k

Adiantando o valor delas, temos que a=-9/26 e b=99/26:

-9/26*11^2 + 99/26*11 + 9 = k

k=9