Question

Obtenha os pontos de interseção dos eixos coordenados com o gráfico da função :?
a) F(x) = 2x²-x-6
b)F(x)= -2x²-12x-18
c)F(x)= 1/3x²-2x+4
d)y=6x²+5x+1
e) y=4x²-12x+8
f) y=4+3x+x²

Answer 1

a) f(x) = 2x^2 - x -6

a= 2 ; b= -1 ; c= -6

∆= b^2 - 4.a.c
∆= (-1)^2 - 4*2*(-6)
∆= 1 + 48
∆= 49

x= -b ± √∆ / 2*a
x= - (-1) ± √49 / 2*2
x= 1 ± 7 / 4

x'= 2 ; x"= 6

b) ∆= b^2 - 4.a.c
∆= (-12)^2 - 4*(-2)*(-18)
∆= 144 - 144
∆= 0

x = - b ± √∆ /2*a
x = - (-12) ± √0 / 2*(-2)
x = 12 / (-4)
x' = -3 ; x"= -3

c) ?

d) y = 6x^2 + 5x +1

∆= b^2 - 4*a.c
∆= (5)^2 - 4*6*1
∆= 25 - 24
∆= 1

Xv= - b + √∆ / 2*a
Xv= - (5) + √1 / 2*6
Xv= - 5 + 1 / 12
Xv= - 4/12

Yv= - b - √∆ / 2*a
Yv= - (5) - √1 / 2*6
Yv= - 5 - 1 / 12
Yv= - 6 / 12

e) y= 4x^2 -12x + 8
∆= b^2 - 4.a.c
∆= (-12)^2 - 4*4*8
∆= 144 - 128
∆= 16

Xv= - b + √∆ / 2*a
Xv= - (-12) + √16 / 2*4
Xv= 12 + 4 / 8
Xv= 16/8
Xv= 2

Yv= - b - √∆ / 2*a
Yv= - (-12) - √16 / 2*4
Yv= 12 - 4 / 8
Yv= 8 / 8
Yv= 1

f) y = 4 + 3x + x^2
∆= b^2 - 4.a.c
∆= (3)^2 - 4*1*4
∆= 9 - 16
∆= -7

Xv= - b + √∆ / 2*a
Xv= - (3) + √-7 / 2*1
Xv= -3/2

Yv= -3/2