Question

Na relação f(x) = 1.5 + 2 em que x assume os valores do conjunto A ={-2, 0, 2, 4}, o conjunto imagem é um subconjunto dos números naturais?​

Answer 1

Você tem a função f(x) = 1.5x + 2, e você tem o conjunto A = {-2, 0, 2, 4}.

Você primeiro tem que se perguntar quando um conjunto é subconjunto de outro, e eu te digo: quando todos os elementos de um conjunto A, que no caso vai ser o conjunto imagem, pertencem a um outro conjunto B, que vai ser aí o conjunto dos números naturais.

Vamos substituir esses elementos do conjunto A por x na função:

f(-2) = 1.5(-2) + 2 = -1, a imagem da função quando x é igual a -2 é -1;

f(0) = 1.5(0) + 2 = 2, a imagem da função quando x é igual a 0 é 2;

f(2) = 1.5(2) + 2 = 5, a imagem da função quando x é igual a 2 é 5;

f(4) = 1.5(4) + 2 = 8, a imagem da função quando x é igual a 4 é 8.

Os naturais são os números inteiros positivos incluindo o zero, ou seja, nada de números negativos, logo, o conjunto imagem dessa função não é subconjunto desse conjunto.