Question

(Vunesp-SP) Um trem e um automóvel caminham paralelamente e no mesmo sentido, num trecho retilíneo. Seus movimentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o dobro da velocidade do trem. Desprezando-se o comprimento do automóvel e sabendo-se que o trem tem 100 m de comprimento, determine a distância que o automóvel percorre desde que alcança o trem até o instante que o ultrapassa.

Answer 1

- Utilizando a relatividade do movimento temos que a velocidade relativa do automóvel em relação ao trem é:
vAT = vA − vT 
vAT = 2v − v
vAT = v
- A distância relativa, ou em relação ao trem, que o automóvel tem que andar para ultrapassar o trem é de ∆sAT = 100 m, calculando o tempo gasto para esse evento temos:
vAT = ∆sAT/∆t
v = 100/∆t
v∆t = 100
∆t = 100/v    (o tempo depende da velocidade v)
- Aplicando a equação da velocidade para o automóvel temos:
v = ∆s/∆t
2v = ∆s/(100/v)
2v∙100/v = ∆s
200v/v = ∆s
∆s = 200 m

Answer 2

Já responderam mas to a fim de fazer também, vou fazer sem ser por velocidade relativa:

Função horária da posição do automóvel: SA = 2.v.t

Função horária da posição do trem: ST = 100 + v.t

Se eles se alcançam, isto é, um encontra o outro, quer dizer que: SA = ST

2vt = 100 + vt

vt = 100

t = 100/v

Para achar a distância percorrida pelo automóvel, deveremos apenas substituir o intervalo de tempo achado na função horária do automóvel:

SA = 2.v.100/v

SA = 200m