Question

O determinante da matriz A $\left[\begin{array}{ccc}-2&1&0\\2&3&4\\5&1&2\end{array}\right]$ é igual a:
a. det(A) = 4
b. det(A) = -12
c. det(A) = 12
d. det(A) = -4
e. det(A) = 8

Answer 1

A alternativa correta é a letra c) det (A) = 12

-2 1 0 -2 1

2 3 4 2 3

5 1 2 5 1

Multiplica as diagonais, soma os valores da diagonal principal e subtrai da diagonal secundária. Vai ficar: (-12 + 20 + 0) - [0 + (-8) + 4]

8 - (-4)

8 + 4

12

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\begin{gathered}\sf A=\left(\begin{array}{ccc}\sf-2&\sf1&\sf0\\\sf2&\sf3&\sf4\\\sf5&\sf1&\sf2\end{array}\right)\end{gathered}$

$\begin{gathered}\left|\begin{array}{ccc}\sf-2&\sf1&\sf0\\\sf2&\sf3&\sf4\\\sf5&\sf1&\sf2\end{array}\right|\left|\begin{array}{cc}\sf-2&\sf1\\\sf2&\sf3\\\sf5&\sf1\end{array}\right|\end{gathered}$

$\mathsf{ det\,(A)=[-12+20+0]-[4+(-8)+0]}$

$\mathsf{ det\,(A)=[8+0]-[-4+0]}$

$\mathsf{ det\,(A)=[8]-[-4]}$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ det\,(A)=12}}}\leftarrow\textsf{letra C}$