Question

Em uma PG, a3 = 36 e a7 = 576. Calcule q e a1.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• $\sf a_3=36$

$\sf a_1\cdot q^2=36$

• $\sf a_7=576$

$\sf a_1\cdot q^6=576$

Dividindo a segunda equação pela primeira:

$\sf \dfrac{a_1\cdot q^6}{a_1\cdot q^2}=\dfrac{576}{36}$

$\sf q^4=16$

$\sf q=\sqrt[4]{16}$

$\sf \red{q=2}$

Substituindo na primeira equação:

$\sf a_1\cdot q^2=36$

$\sf a_1\cdot2^2=36$

$\sf a_1\cdot4=36$

$\sf a_1=\dfrac{36}{4}$

$\sf \red{a_1=9}$