Question

Verifique se os pontos A (1,3) , B (0,2) e C (3,5) são colineares

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para ser colineares, o determinante da matriz formada pelas coordenadas dos pontos A, B e C deve ser nulo. Seja

$M=\left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\0&2&1\\3&5&1\end{array}\right]$

a matriz das coordenadas dos pontos dados, logo

det M = (1.2.1 + 3.1.3 + 1.0.5) + (-1.2.3 - 3.0.1 - 1.1.5) =>

det M = (2 + 9 + 0) + (-6 - 0 - 5) =>

det M = 11 + (-11) =>

det M = 11 - 11 =>

det M = 0

Portanto, os pontos A, B e C são colineares

Answer 2

Resposta:

São colineares

Explicação passo-a-passo:

vetor AB = B-A = (0,2) - (1,3) = (-1, -1)

vetor AC = C-A = (3,5) - (1,3) = (2, 2)

como -1/2 = -1/2, podemos dizer os mencionados pontos são colineares.