Question

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A quantidade de papel necessária para revestir essa caixa é igual 1632 cm2.

A medida da diagonal deste paralelepípedo vale 50 cm.

A capacidade da caixa é de 4,32 litros.

A área de uma das faces desse paralelepípedo é igual a 400 cm2.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Quantidade de papel necessária para revestir essa caixa

$\sf A_t=2\cdot(ab+ac+bc)$

$\sf A_t=2\cdot(20\cdot18+20\cdot12+18\cdot12)$

$\sf A_t=2\cdot(360+240+216)$

$\sf A_t=2\cdot816$

$\sf \red{A_t=1632~cm^2}$

• Medida da diagonal

$\sf D=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

$\sf D=\sqrt{20^2+18^2+12^2}$

$\sf D=\sqrt{400+324+144}$

$\sf D=\sqrt{868}$

$\sf \red{D=2\sqrt{17}~cm}$

• Capacidade da caixa

$\sf V=a\cdot b\cdot c$

$\sf V=20\cdot18\cdot12$

$\sf V=4320~cm^3$

Para transformar de cm³ para litros dividimos por 1000

$\sf V=\dfrac{4320}{1000}~litros$

$\sf \red{V=4,32~litros}$

• Área das faces

1) $\sf A_1=a\cdot b$

$\sf A_1=20\cdot18$

$\sf \red{A_1=360~cm^2}$

2) $\sf A_2=a\cdot c$

$\sf A_2=20\cdot12$

$\sf \red{A_2=240~cm^2}$

3) $\sf A_3=b\cdot c$

$\sf A_3=18\cdot12$

$\sf \red{A_3=216~cm^2}$

a) A quantidade de papel necessária para revestir essa caixa é igual 1632 cm²

-> Verdadeira

b) A medida da diagonal deste paralelepípedo vale 50 cm.

-> Falsa. A diagonal do paralelepípedo mede $\sf 2\sqrt{17}~cm$

c) A capacidade da caixa é de 4,32 litros.

-> Verdadeira

d) A área de uma das faces desse paralelepípedo é igual a 400 cm²

-> Falsa. 360 cm², 240 cm² e 216 cm² são as áreas das faces