Question

Simplificando a expressão (cossec x - sen x)/(sec x - cos x), obtém-se

Answer 1

Resposta:

(cossec x - sen x)/(sec x - cos x)

[1/sen(x) - sen(x)]/[1/cos(x) - cos(x)]

[(1-sen²(x))/sen(x)] / [(1-cos²(x))/cos(x)

1-sen²(x)=cos²(x)   e 1-cos²(x)=sen²(x)

[cos²(x) / sen(x)  ] /  [sen²(x) /cos(x)]

[cos²(x) / sen(x)  ] *  [cos(x) /sen²(x) ]

=cos³(x)/sen³(x)

=[cos(x)/sen(x)]³

= cotan³(x)