Question

1) Na figura abaixo, sendo r//s//t, determine x e y: *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) x = 11 e y =16
b) x = 10 e y =17
c) x = 12 e y = 15
d) x = 13 e y =14
2. Os polígonos na imagem abaixo são semelhantes. Isso significa que seus lados correspondentes são proporcionais. Dadas essas informações, encontre a razão de proporcionalidade entre os lados do polígono ABCD e os lados do polígono EFGH e descubra os comprimentos de x e de y. *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) razão de semelhança é 2; x = 20 cm e y = 100 cm
b) razão de semelhança é 2; x = 50 cm e y = 40 cm
c) razão de semelhança é 0,5; x = 20 cm e y = 100 cm
d) razão de semelhança é 0,5; x = 100 cm e y = 20 cm​

Answer 1

Resposta:

1- c) x = 12 e y = 15

2- d) razão de semelhança é 0,5; x = 100 cm e y = 20 cm

Espero ter ajudado

Answer 2

(1) Os valores de x e y são x = 12 e y = 15, alternativa C.

(2) A razão de semelhança é 0,5; x = 100 cm e y = 20 cm, alternativa D.

QUESTÃO 1

Utilizando o Teorema de Tales, podemos relacionar os segmentos correspondentes de cada reta. Temos que x será proporcional a 4 da mesma forma que y será proporcional a 5, então, escrevemos:

x/4 = y/5

Sabemos também que o segmento formado por x e y mede 27, então:

x + y = 27

x = 27 - y

Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:

(27 - y)/4 = y/5

4y = 5·(27 - y)

4y = 135 - 5y

9y = 135

y = 15

Substituindo y em x, temos:

x = 27 - 15

x = 12

Resposta: C

QUESTÃO 2

Se os polígonos são semelhantes, sabemos que seus lados respectivos são proporcionais a uma constante k (constante de proporcionalidade). Da figura, podemos identificar que os segmentos correspondentes são AD e EF, AB e FG, DC e EH, CB e HG. Podemos concluir que:

AD/EF = AB/FG = DC/EH = CB/HG = k

Substituindo os valores relevantes, temos:

50/x = y/40 = 50/100 = k

k = 1/2

50/x = 1/2

x = 100 cm

y/40 = 1/2

y = 20 cm

Resposta: D

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