Question

determine o valor das raizes cubicos ∛ 1728 ∛216 ∛125 ∛512 ∛729 ∛1331

Answer 1

raiz de 576, Problema. Qual é a raiz quadrada de 576?Solução. Decompondo o numero 576 em seus factores primos, temos os factores 2,2,2,2,2,2,3,3. Escrevendo estes factores em pares, tendo cada par dois factores iguaes, como vemos no processo ao lado, e multiplicando entre si um factor de cada par, temos 2 x 2 x 2 x 3 = 24, que é a raiz quadrada de 576.Demonstração.Todo o quadrado perfeito é o producto de dois numeros iguaes, isto é, da raiz quadrada multiplicada por si mesma. Se este dois numeros iguaes não são primos, então são compostos de dois ou mais factores primos, e os mesmos factores que tiver um numero, terá necessariamente tambem o outro, porque são numeros iguaes; por isso todo o quadrado perfeito deve ter um certo numero de pares de factores, e em cada par, deve haver dois factores iguaes.Decompondo o numero 576 em seus factores primos, achamos 8 factores; ora, como o numero 576 é o produdto de dois numeros iguaes, segue-se que metade dos factores fórma um desses numeros iguaes, e a outra metade fórma o outro.