Question

Resolva a inequação sendo U igual R


2 ≤ 3x -4/7 < 3

Answer 1

Resposta:

$\sf 2 \le 3x - \dfrac{4}{7} < 3$

temos duas  inequações;

Primeira inequação:

$\sf 2 \le 3x - \dfrac{4}{7}$

Segunda inequação:

$\sf 3x - \dfrac{4}{7} < 3$

Resolvendo a primeira inequação:

$\sf 2 \le 3x - \dfrac{4}{7} \quad \gets \mbox{\sf m. m. c = 7 }$

$\sf 14 \le 21x - 4$

$\sf - 21x \le -4 - 14$

$\sf - 21x \le - 18$  ← multiplicar por ( -1 ), lembrando que inverte o sina.

$\sf 21x \ge 18$

$\sf x \ge \dfrac{21}{18} \quad \gets \mbox{ Simplicar por 3}$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x\ge \dfrac{6}{7} }} \quad \gets$

$\sf S = \bigg\{ \sf x\in\mathbb{R} \mid \displaystyle x\ge \dfrac{6}{7} \bigg \}$

Resolvendo a segunda inequação:

$\sf 3x - \dfrac{4}{7} < 3$

$\sf 21x - \dfrac{4}{7} < 21$

$\sf 21 x -4 < 21$

$\sf 21x <21 - 4$

$\sf 21x < 25$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x < \dfrac{25}{21}}} \quad \gets$

$\sf S = \bigg\{ \sf x\in\mathbb{R} \mid \displaystyle x <\dfrac{25}{21} \bigg \}$