Question

1)Dados os pontos A(8,2) e B(4,5), qual a distância entre eles?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{d=5~u.c}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em geometria analítica.

Sejam dois pontos $(x_1,~y_1)$ e $(x_2,~y_2)$. A distância $d$ entre eles pode ser calculada pela fórmula:

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$.

Então, dados os pontos $A~(8,~2)$ e $B~(4,~5)$, substituímos suas coordenadas na fórmula:

$d=\sqrt{(8-4)^2+(2-5)^2}$

Some os valores

$d=\sqrt{4^2+(-3)^2}$

Calcule as potências

$d=\sqrt{16+9}$

Some os valores

$d=\sqrt{25}$

Sabendo que $25=5^2$, temos

$d=5$

Esta é a distância entre os pontos $A$ e $B$.

Veja a imagem em anexo: os pontos foram localizados no plano cartesiano e a medida do segmento que une estes pontos é igual a $5$ unidades de comprimento.