Question

Calcule a média, variância e o desvio padrão para os seguintes dados:
a) 12, 58, 67, 53, 48, 95, 46, 18
b) 9, 45, 78, 95, 43, 62, 51
c) 45, 7, 86, 94, 86, 61, 16

Answer 1

Resposta:

a)

Media = (12 + 58 + 67 + 53 + 48 + 95 + 46 + 18) = 397 / 8 = 49,625

Desvio padrão = √(((12 – 49,625 )² + (58 – 49,625)² + (67 – 49,625)² + (53 – 49,625)² + (48 – 49,625)² + (95 – 49,625)² + (46 – 49,625)² + (18 – 49,625)²) / 8) = √((1415,64 + 70,14 + 301,89 + 11,39 + 2,64 + 2058,89 + 13,14 +1000,14) / 8) = √(4873.87 / 8) = √609.23375 = 24.68

Explicação passo-a-passo:

a)

Media = (12 + 58 + 67 + 53 + 48 + 95 + 46 + 18) = 397 / 8 = 49,625

Desvio padrão = √(((12 – 49,625 )² + (58 – 49,625)² + (67 – 49,625)² + (53 – 49,625)² + (48 – 49,625)² + (95 – 49,625)² + (46 – 49,625)² + (18 – 49,625)²) / 8) = √((1415,64 + 70,14 + 301,89 + 11,39 + 2,64 + 2058,89 + 13,14 +1000,14) / 8) = √(4873.87 / 8) = √609.23375 = 24.68

Answer 2

As médias, variâncias e desvios padrão são respectivamente:

Letra A, para os seguintes dados (12, 58, 67, 53, 48, 95, 46, 18):

• Média: 49,625
• Variância: 696,26785...
• Desvio Padrão: 26,38688...

Letra B, para os seguintes dados (9, 45, 78, 95, 43, 62, 51):

• Média: 54,71428...
• Variância: 758,90476...
• Desvio Padrão: 27,54822...

Letra C, para os seguintes dados (45, 7, 86, 94, 86, 61, 16):

• Média: 56,42857...
• Variância: 1231,61904...
• Desvio Padrão: 35,09443...

Mas de que forma exatamente são feitos esses cálculos?

A média ou média aritmética é a soma de todos os números de uma sequência de dados dividido pela quantidade de números presentes nessa mesma sequência, um exemplo de uma média aritmética é para os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. A média é igual a 5.

Para fazer o cálculo da variância devemos entender que ela mede o quão dispersos os dados estão dentro da amostra. O cálculo da variância se dá perla fórmula:

                                    $var\left(X\right)=\sum _{i=1}^n\frac{\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}$

Um exemplo disso é que na amostra de dados de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. A variância é 7,5.

O cálculo do desvio padrão é feito para saber que esses dados da variância podem ter um pequeno erro. A fórmula do desvio padrão é a raiz quadrada da variância sendo:

                                      $\sigma \left(X\right)=\sqrt{\frac{\sum _{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$

Um exemplo do desvio padrão é que na amostra de dados 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, onde a variância é 7,5. O desvio padrão é 2.73861...

Saiba mais sobre desvio padrão aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20558327

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