Question

sabendo que a figura a seguir é um quadrado, qual é o valor de x e y respectivamente:
A) 90° e 50°
B) 90° e 60°
C) 60° e 30°
D) 90° e 45°
E) 45° e 90°

preciso dos calculs, obg!

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Answer 1

Resposta:

Alternativa correta, letra D) 90º e 45º

Explicação passo-a-passo:

1. Obtenção da medida de y:

Considere o triângulo formado por 2 lados do quadrado e uma diagonal. Neste triângulo:

- o ângulo do vértice principal (A) é igual a 90º, pois os lados do quadrado são perpendiculares entre si

- o triângulo é isósceles, pois os lados do quadrado têm medidas iguais

- a diagonal do quadrado é a base do triângulo

- os ângulos da base (y) têm medidas iguais, pois o triângulo é isósceles

Então, como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º:

A + y + y = 180º

Como A = 90º

90º + 2y = 180º

2y = 180º - 90º

2y = 90º

y = 90º/2

y = 45º

2. Obtenção da medida de x:

Considere o triângulo formado por um dos lados do quadrado e as duas metades das diagonais do quadrado. Nele, você tem:

- os ângulos formados pelo lado do quadrado e pelas diagonais é o ângulo y, cuja medida obtivemos acima (y = 45º)

- o ângulo do vértice principal é o ângulo x, cuja medida precisamos obter

Como a soma dos ângulos internos deste triângulo é igual a 180º:

x + y + y = 180º

x + 45º + 45º = 180º

x = 180º - 45º - 45º

x = 90º