Question

Sistema linear Todo sistema homogeneo amite solução

Answer 1

Um sistema linear é homogêneo quando os termos independentes de todas as equações são nulos. Todo sistema linear homogêneo admite pelo menos a solução... Um sistema linear é homogêneo quando os termos independentes de todas as equações são nulos. Todo sistema linear homogêneo admite pelo menos a solução trivial, que é a solução identicamente nula. Assim, todo sistema linear homogêneo é possível. Este tipo de sistema poderá ser determinado se admitir somente a solução trivial ou indeterminado se admitir outras soluções além da trivial.

Exemplo: O sistema

2x - y + 3z = 0
4x + 2y - z = 0
x - y + 2z = 0

é determinado, pois possui a solução x=0, y=0 e z=0.