Question

Os ângulos internos de um pentágono medem: x+40º; 2x-20º; 6x; 3x-10º; x+10º. Calcule o valor de “x” e quanto mede o menor ângulo._

Answer 1

Explicação passo a passo:

Primeiro devemos calcular o resultado da soma dos ângulos interno, sendo um Pentágono, possui 5 lados (n = 5)

$\sf = (n - 2) \cdot 180$

$\sf = (5 - 2) \cdot 180$

$\sf = 3 \cdot 180$

$\sf = 540 \degree$

Agora vamos calcular o valor de x

$\small{\sf x + 40 + 2x - 20 + 6x + 3x - 10 + x + 10 = 540}$

$\sf 13x + 20 = 540$

$\sf 13x = 540 - 20$

$\sf 13x = 520$

$\sf x = \dfrac{520}{13}$

$\boxed{\sf x = 40\degree}$

Agora pra descobrir o menor ângulo basta substituir:

x + 40 = 40 + 40 = 80°

2x - 20 = 2.40 - 20 = 80 - 20 = 60°

6x = 6.40 = 240°

3x - 10 = 3.40 - 10 = 120 - 10 = 110°

x + 10 = 40 + 10 = 50°

O menor ângulo mede 50°