Question

Em um torneio matemático realizado entre alunos de uma determinada escola, duas equipes chegaram a grande final. A pergunta que daria o título do torneio à equipe que respondesse corretamente, no menor tempo, foi sobre geometria.
"Sabendo-se que em um losango a medida de cada ângulo agudo é expressa por a + 25° e a medida de cada ângulo obtuso é expressa por 3a - 5°, qual é a medida do ângulo agudo desse losango?"
O valor encontrado pela equipe campeã foi:
(A) 40º.
(B) 65º.
(C) 115º.
(D) 128º.
(E) 180º.

Answer 1

como a soma dos ângulos internos do losango vale 360° temos

a+25+a+25+3a-5+3a-5=360

a+a+3a+3a+25+25-5-5=360

8a+40=360

8a=360-40

a=320/8

a= 40°