Question

Explicite o domínio das funções reais definidas por:
$a) f(x) = \frac{1}{ x^{2} + 4x - 5}$

$b) f(x) = \frac{ \sqrt{x - 2} }{x - 3}$

Answer 1

Na letra a, você tem que
x²+4x -5 devem ser diferentes de 0. Utilizando Baskara temos que x deve ser diferente de -5 e 1 

o domínio dessa função: {x ∈ R | x ≠ -5,2}

Na segunda você tem dois poréns. O primeiro (x-2) tem que ser maior, ou igual a zero, portanto, resolvendo a inequação:
x-2>=0 
x>=2

Depois disso, você deve perceber que x-3 deve ser diferente de 0, portanto, x diferente de três.

Portanto o domínio dessa função: {x ∈ R | x≥2 e x≠3}